Matematik
Ortogonale linier
Har fået opgaven der lyder:
l: -0.8x+4
m: 0.6x-1
Hvis linien l "holdes fast på x-aksen, hvor meget skal den skæringspunkt så forskydes på y-aksen for at m og l bliver ortongonale? (http://matb1htx.systime.dk/index.php?id=92
- opg 4.5, så kan I bedre få indblik)
ved ikke om det er relevant at finde hældningen, men det har jeg gjort, og håber det er rigtigt:
l: y= -0.8-1
a= 0.8
m: y= 0.7x-1
a=0.7
hældningerne: 0.8*0.7 = 0.56
Men hvordan finder jeg ud af det andet? tak!
Svar #1
13. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Linien l har ligningen y = -0,8x +4 og linien m har ligningen y = 0,7x -1 (hvis det skal være opg 4.5) .
Linien m har hældningskoefficienten a = 0,7 . Linien l skærer y-aksen i punktet (0 , 4) . Linien l skærer x-aksen i punktet (4/0,8 ; 0) = (5 ; 0) . Hvis linien l skal roteres omkring dette punkt, så den bliver ortogonal til m, skal den have hældningskoefficienten -1/a = -1/0,7 og den skal stadig gå gennem punktet (5 ; 0), så den skal have ligningen
y = -(1/0,7)x + b , hvor b så bestemmes af 0 = -(1/0,7)·5 = b, eller b = 5/0,7 . Den nye ligninge for den ændrede linie l er derfor
y = -(1/0,7)x + 5/0,7 .
Denne linie skærer y-aksen i punktet (0, 5/0,7) . Linien skal derfor forskydes stykket
(5/0,7) -4 = (50/7) - 4 = 22/7 på y-aksen .
Skriv et svar til: Ortogonale linier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.