Ligningsystemer

Træk den første ligning fra den anden ligning.

altså x+y-3x+y eller hvad mener du?

Eller isoler x eller y i den ene ligning, og indsæt dette (med en parentes omkring) istedet for x eller y (alt efter hvad du valgte at isolere) i den anden. Dermed får du en ligning med én ubekendt. Løs denne. Indsæt derefter den fundne værdi og isolér den anden ubekendte.

Eksempelvis:

Vi har lignignssystemet

1) 2x - y = 2

2) 3y - x = 14

Jeg vælger at isolere y i 1):

2x - y = 2 <=> -y = 2 - 2x <=> y = 2x - 2

Dette indsætter jeg så for y i 2):

3(2x - 2) - x = 14

Dermed har jeg en ligning med kun én ubekendt, x. Den kan løses som almindeligt:

3(2x - 2) - x = 14

6x - 6 - x = 14

5x = 20 <=> x = 4

Vi indsætter så denne værdi for x i en af vores ligninger. Dermed får vi en ligning med 1 ubekendt, som kan isoleres. Jeg indsætter i 1):

2*4 - y = 2 <=> -y = 2 - 8 <=> y = 6

Dermed er løsningen til ligningssystemet at x = 4 og y = 6

skulle det ikke give (6,-4)?

Dvs. at du bare gør sådan her:

(x + y)-(3x + y) = 2-14 <=> -2x = -12 <=> x = 6

Og så indsætter du bare i én af de originale ligninger:

6 + y = 2 <=> y = -4

En noget mere besværlig metode; du isolerer den samme variabel i begge ligninger:

x + y = 2 <=> y = 2 - x

3x + y = 14 <=> y = 14 - 3x

Sæt ligningerne lig med hinanden og udregn for x:

2 - x = 14 - 3x <=> 2x = 12 <=> x = 6

Indsæt i én af ligningerne:

y = 2 - 6 <=> y = -4

 Super tusind tak for hjælpen!

Det er self. sådan, at jeg sidder og prøver at lave mit eget ligningssystem for at vise fremgangsmåden. Det passer så halvgodt ind i det i #0. Men der ER forskel :P