Matematik

log / ln

15. marts 2011 af stjerne3 (Slettet)

Hvordan er det helt bestemt, at man skal bruge log og/eller ln i opgaver?

Jeg har om det i matematik, men synes ikke min matematiklærer er så god til at forklare. Så tænkte, at der måske var nogen på min egen alder, der nemmere kunne forklare det til mig.

10^(log(x)) = x
log^10^x = x

e^(ln(x)) = x
ln(e^x) = x

fx. hvordan gør man i sådan nogle opgaver som følgende?

10x = 7
e^x = 7,5
0.87*x + 3 = 4.16
7*e^x = 21
log*x^2 - log*x = 2
2.37*e^2 = 3.14

logx / 3 = 4 / log x
ln*x / ln7 = ln10
(1 / 7.4)^x = 1.28 / 6.24
3 / 2 * (5 / 3)^x = 7 / 3 * (7 / 10)^x
log*(log*x) = 0.7
4.2e^ x / 7 = 3.15

Et direkte svar på hvad opgaverne giver behøver jeg ikke. Det er mere det, at finde ud af hvordan man gør.

Håber nogen kan hjælpe mig :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Funktionen log(x) er den omvendte funktion til 10^x , og funktionen ln(x) er den omvendte funktion til e^x . I opgaver, hvor der indgår 10^x , er det naturligt at forsøge at isolere x ved at tage log() på passende steder i ligningen. Tilsvarende vil man benytte ln() , hvis der indgår e^x i ligningen.

Det er en misforståelse med de gangetegn * mellem logaritmerne. Det hedder ikke log*x eller ln*x, men log(x) og ln(x)

Svar #2
15. marts 2011 af stjerne3 (Slettet)

Hvordan ved man, hvilken af de 4 formler man skal bruge til en bestemt opgave?

Skriv et svar til: log / ln

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.