stamfunktion

 Du viser ved differentiation at F'(x) = f(x)

Du kan også integrere f(x) og se at den så bliver

½x^2 - 4x + C

hvor C er en vilkårlig konstant - altså ligesåvel 1 som 20724 :)

"hvor C er en vilkårlig konstant - altså ligesåvel 1 som 20724"

- Hvilket netop er grunden til at det er smartere at differentiere F(x) :P
 

--
Differentierer du en funktion f(x), finder du dets første afledte, f'(x).
Integrerer du en funktion f'(x), finder du den oprindelige funktion f(x) (stamfunktion til f'(x)).
Integrerer du en funktion f(x), finder du stamfunktionen F(x)
Differentierer du stamfunktionen F(x), finder du funktionen f(x). 
Integralregning og differentialregning, er som sinus og arcsinus(sin^-1), hinandens "modsatte".
--

Derfor:

Ved differentiation af F(x):

F'(x) = 2 * (1/2)x^(2-1) - 1*4x^(1-1) = 1*x¹ - 4*x⁰ 

F'(x) = f(x) = x - 4           da x⁰ = 1

Ved integration af f(x):

F(x) = int[f(x)] = int(x - 4) = (1/(1+1)) * x⁽¹⁺¹⁾ - (0+1) * 4x⁽⁰⁺¹⁾ + C          

F(x) = int[f(x)] = (1/2) * x² - 4x + C

Hvor C (eller k) er integrationskonstanten, kan have alle værdier.