Integrale

Jeg har en funktion:
f(x)=a*e^-a*x-a

Denne skal jeg finde det bestemte integrale af fra minus uendeligt til uendeligt.

Jeg har indtil videre:
∫f(x)dx=-e^-x*a-a +K

Når jeg så finder det bestemte integrale (fra minus uendeligt til uendeligt):
-e^-∞*a-a+e^∞*a-a

Hvor det første led må give nul, mens det er andet led, der giver mig problemer, da jeg ved resultatet er e^-a, men e^∞*a jo bliver uendeligt stort...

Er der nogen, der kan se, hvor jeg laver fejlen??? På forhånd tak :)