Differentialligning

   "Til tiden 0, hvor kalkunen sættes i ovnen, er kernetemperaturen..."     her er der tekstudfald

                             T = C·e^-0,005·t + 0,005·A                   begyndelsesbetingelsen er ufuldstændigt oplyst

 Til tiden 0, hvor kalkunen sættes i ovnen, er kernetemperaturen 5 grader celsius. 

Så denne indsættes:

f(t)=C*e^-0.005*t + 0,005*5

Så isoleres C ved at indsætte punktet 0,5 ikke? 

C=(5/(e^-0.005*0)) - 0.005*5 = 4.975 eller hvad?   

   A er ovnens temperatur, som heller ikke er oplyst

 Der antages ovnenstemperatur er på 160 grader celcius.

f(t)=C*e^-0.005*t + 0,005*160

C=(5/(e^-0.005*0)) - 0.005*160

C= 4,2 ?

                                T = 4,2·e^-0,005·t + 0,8

 Hvorfor er funktionen aftagende? Burde kerne temperaturen ikke være stigende? 

  er differentialligningen:

                         dT/dt = k*(A-T)

  skrevet rigtigt?

  den skulle vel ikke være

                        dT/dt = k*(A+T)?

rettelse til #1

                                    dT/dt = k·(A-T)

                                    T = -155·e^-0,005·t + 160

Hvordan har du fået c til at give -155? Og ved du hvad man kan gøre, hvis man ikke kender a?

@#9

                       T ' + k•T = k•A                              der multipliceres med  e^kt  på begge sider

                       e^kt•T ' + k•T•e^kt = k•A•e^kt              venstre siden omskrives

                       (e^kt•T) ' = k•A•e^kt                          som integreres med hensyn til t på begge sider

                       e^kt•T = A•e^kt + C                           der multipliceres med  e^-kt  på begge sider

                      
                        T = C•e^-kt + A

hvoraf
                        T(t) = C•e^-0,005t + 160
og
                        T(0) = C•e⁰ + 160 = 5

                                    C + 160 = 5

                                    C = -155

                        T(t) = -155•e^-0,005t + 160