Matematik
Punktmængde
To funktioner er givet ved:
f(x)=√(10-2x)
g(x)=-x
Graferne for de to funktioner, førsteaksen samt linjen med ligningen x=-3 afgrænser en punktmængde M, der har et areal.
Bestem arealet af punktmængden M.
Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når punktmængden M drejes 360° om førsteaksen.
Jeg har tegnet graferne (vedhæftede fil), men ved ikke hvordan jeg kommer videre herfra. Ved ikke hvilken punktmængde der menes - når jeg ved det, kan jeg godt finde ud af opgaven.
Så måske nogle kan hjælpe mig med det?
Svar #1
23. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
1) Ved punktmænmgden forstår arealet mellem graferne, det er definitionen på et integral. Rumfanget findes ved bnogle betragtninger, nemlig: En lille skive af punktmængden har arealet f(x)*dx. Skal du nu hele vejen rundt, så får vi 2*pi*f(x)dx = dA, derfor er A = 2*pi*∫f(x)dx, mellem grænserne a ob.
Svar #2
23. januar 2009 af freece (Slettet)
Ja, det ved jeg.
Men kan ikke finde grænserne ud fra de oplysninger jeg har?
Svar #5
23. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
nej det skal laves om, jeg så ikke,a t der stod -3
Skriv et svar til: Punktmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.