Matematik
Bevis Renteformlen
Hej
jeg har den her renteformel: K_n = K_0*(1+r)^n. Hvordan beviser jeg denne, da den der står i min matematik bog gør det kun sværer, håber nogle kan hjælp :D . den er også uplaoadet i sin "originale" form i det billed jeg har uploadet.
Svar #1
15. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
Det drejer sig om formlen for renters renter. her starter man med at indsætte en kapital K0 i et pengeinstitut, der tilskriver renter med rentesatsen r hver termin. Her lader vi kapitalen sammen med de tilskrevne renter forblive på kontoen, og opgaven går ud på at beregne kapitalen efter den n'te rentetilskrivning.
Den første termin tilskrives der renter af startkapitalen K0. Den tilskrevne rente er da K0·r , der skal lægges til startkapitalen K0 , således, at kapitalen (indeståendet) efter den første rentetilskrivning er
K1 = K0 + K0·r = K0·(1+r)
Indeståendet K1 kan nu betragtes som startkapitalen for den næste rentetilskrivningsperiode, således at vi efter 2 terminer har et indestående på
K2 = K1·(1+r) = K0·(1+r)·(1+r) = K0·(1+r)2 .
Dette argument kan vi gentage efter hver rentetilskrivning, således at vi efter n rentetilskrivninger har et indestående på
Kn = Kn-1·(1+r) = Kn-2·(1+r)2 = ... = K0·(1+r)n
Skriv et svar til: Bevis Renteformlen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.