Matematik

Integralregning

08. april 2014 af MarioKiller (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg sidder med en opgave som lyder

Grafen for funktionen f har linjen med ligningen y + 2x = 5 som tangent.

Bestem en forskrift for f når f '(x) = 2x−4

Jeg har fundet ud af f(x)=x^2-4x+k

Men jeg kan se på facit jeg skal finde k.

Jeg har en idé om jeg skal bruge ligningen y+2x=5 og udregne tangentpunkterne, men jeg er ikke helt sikker

Vil værtsætte lidt hjælp til denne opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Bestem røringspunktet (x₀ , f(x₀)) , hvor grafen for f(x) har en tangent med hældningskoefficient -2 , dvs. løs ligningen

f '(x₀) = -2 .

Beregn så f(x₀), idet punktet (x₀ , f(x₀)) også skal ligge på tangenten.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. april 2014 af mathon

tangenten $y={\color{Red} -2}x+5$ har hældningstal -2
hvorfor for røringspunktet R(x_o,f(x_o))

$f{}'(x_o)=2x_o-4=-2$

x_o-2=-1

x_o=1 som indsat i tangentens ligning
$y_o=-2\cdot \left ( -1 \right )+5=2+5=7$

                   røringspunktet R(-1,7) ligger også få grafen for f(x)
hvoraf:
                  $7=\left ( -1 \right )^2-4\cdot \left ( -1 \right )+k$

7=1+4+k

k=2

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.