Matematik
hjælp
Nogle, der vil hjælpe med denne opgave? Har problemer med b'eren.
Svar #3
09. april 2014 af SuneChr
# 2 rettes til:
Figurbetragtning til # 1
Svar #4
09. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
a) For at finde hvor meget vand, der kan være i vasken, skal man bestemme det lokale maksimumspunkt for f(x), dvs. man skal løse f '(x) = 0 i intervallet [0;30] . Da
f(x) = -5·10-5·x4 + 0,06·x2 ,
har man
f '(x) = -2·10-4·x3 + 0,12x = 0 ⇒ x3 - 600x = 0 ⇒ x·(x2 - 600) = 0 ⇒ x = 0 ∨ x = 10·√6 .
Vaskens profil har altså lokalt maksimum for x = 10·√6 , med f(10·√6) = -5·10-5·6002 + 0,06·600 = 18 .
Rumfanget af den mængde vand, vasken kan rumme, er så
Vvand = 2π · 0∫10√6 (18 - f(x))·x dx
b) Rumfanget af den benyttede mængde beton er så
Vbeton = 2π · 0∫30 (f(x) + 30-18)·x dx
Svar #6
22. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det skal heller ikke være f(x) + 30 -18, men f(x) + 30 - f(30) = f(x) + 30 - 13,5 . Man flytter nulpunktet for y-aksen ned til betonens underkant.
Svar #7
22. april 2014 af samsamsamsam (Slettet)
Det jeg ikke helt forstår er, hvorstår er:
Vbeton = 2π 0∫30 (f(x) + 30-18)·x dx
Hvorfor er det lige præcis f(10·√6) man trækker fra 30?
Svar #8
22. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det er det heller ikke. Det er f(30), man trækker fra. Det er angivet på tegningen, at betonens tykkelse ved x = 30 er 30.
Svar #9
23. april 2014 af samsamsamsam (Slettet)
Undskyld jeg er lidt forvirret, men hvorfor trækkes 18 fra 30?
Skriv et svar til: hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.