Matematik
HJÆLP!!
For en person A viser nedenstående tabel udviklingen i vægten, efter at A har benyttet et bestemt slankemiddel i 4 uger.
Antal uger, slankemidlet er benyttet
0
4
A’s vægt (kg)
108
128
Udviklingen i A’s vægt kan med tilnærmelse beskrives ved en model på formen
y = b ? ax ,
hvor y er vægten i kg, og x er det antal uger, slankemidlet er benyttet.
Bestem tallene a og b.
For en anden person B er udviklingen i vægten givet ved
y = 89 ? 0,973x ,
hvor y er vægten i kg, og x er det antal uger, slankemidlet er benyttet.
Hvor mange uger skal der gå, før B’s vægt er nede på 80 kg?
Producenten af slankemidlet oplyser, at det gennemsnitlige vægttab er 2,7 % pr. uge.
Stemmer denne oplysning med de to personers vægttab?
Svar #1
09. april 2014 af deltalambda (Slettet)
hvilken funktionstype er der tale om? umiddelbart ligner det en lineær funktion som du har skrevet det, men jeg mistænker det for at skulle være en eksponentiel funkion?
Svar #3
09. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
Det er helt sikkert en eksponentiel model
y = b · ax
og for B
y = 89 · 0,973x .
Det drejer sig om Opg 6 i dette eksamenssæt
Svar #6
09. april 2014 af deltalambda (Slettet)
godt, så giver det også mening :-) Mht. til "hvor mange uger skal der gå, før B’s vægt er nede på 80 kg?" løser du ligningen for y=80, dvs. 80=89* 0,973^x og finder x, altså det antal uger slankemiddelet bruges
Svar #8
09. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Skriv det ordentligt som en eksponentiel funktion
y = b · ax
Benyt de to givne punkter til at bestemme a og b.
b) For B løser man så ligningen
89 · 0,973x = 80
Svar #9
09. april 2014 af deltalambda (Slettet)
Mht. til person A, kan du lave en regression, men jeg er lidt i tvivl om hvorvidt du bare kan nøjes med at bruge fordoblingskonstanten til at regne a ud? Måske Andersen11 har et bud? ;)
Svar #11
09. april 2014 af SuneChr
# 1
Nu er to observationssæt jo noget fattigt. Man må næsten afprøve både lineær- og eksponentiel "vækst".
At det gennemsnitlige vægttab er 2,7% pr uge, kan ikke alene give et fingerpeg.
Svar #12
09. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#11
Det er ikke nødvendigt, hvis opgaven bliver formuleret ordentligt, se #3.
Skriv et svar til: HJÆLP!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.