Andengradsligning

Faktoriser den

        (x+6)(x-5) = 0

og benyt nulreglen.

Jeg ser x = 5 som en rod uden at gøre noget.
Benyt diskriminantmetoden til at finde begge rødder i det her tilfælde.

Men hvad er jeres fremgangsmetode til det?

For dig vil det indtil videre være simplest at benytte diskriminantmetoden (som nævnt i #2)

Hvis du ikke aner hvad diskriminantmetoden indebærer, så må du slå emnet andengradsligninger op i din bog og læse det kapitel om igen.

#3

Du kan altid beregne diskriminant d og benytte rodformlen x = (-b ± √d) / (2a) , hvis d ≥ 0 .

Her er polynomiet normeret (koefficienten a til x² er lig med 1), så det kan faktoriseres

        x² + bx + c = (x - r₁)·(x - r₂) ,

hvor r₁ og r₂ er de to rødder. Ganger man højresiden ud, ser man, at

        r₁ · r₂ = c , og

        r₁ + r₂ = -b .

For 2.-gradsligningen x² + x -30 = 0 , skal produktet af de to rødder altså være -30, og summen af rødderne skal være -1 . Så ser man på de hele tal, der er faktorer i 30, og så er der ikke så langt til at se, at 30 = 5·6 . Tilbage er så at afpasse fortegnene.