Matematik

Differentialkvotienten

31. maj 2014 af uopnålig (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej :)

har fået et spørgsmål jeg ikke er sikker på, hvordan jeg skal svare

"udled definitionen på en differentialkvotient (se bilag)"

bagefter skal jeg vise hvordan man differentier og finder tangentligningen, hvilke jeg godt kan finde ud af. Men den første del forstår jeg ikke om jeg bare skal forklare det, eller om der findes et bevis for den.

tak på forhånd :)

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2014 af SuneChr

Hvis du skal vise, hvad differentialkvotienten for f (x) = x² er, opstiller du, som du har gjort

$\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{(x_{0}+h)^{2}-{x_{0}}^{2}}{h}$

Gang parentesen ud, forkort med h og lad derefter h gå mod 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man kan ikke bevise en definition. Man kan gøre rede for, hvad definitionen går ud på og give en geometrisk fortolkning af differenskvotienten som hældningskoefficienten for en sekant til funktionens graf.

Svar #3
02. juni 2014 af uopnålig (Slettet)

hvordan ville det så se ud hvis man gjorde det med f(x)=(kvardradtrod)x?

og tak for hjælpen :)

Svar #4
02. juni 2014 af uopnålig (Slettet)

Vil det så sådan ud ? ( se bilag)

Vedhæftet fil:Udklip2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

#4. Her skal man nok vise at funktionen er differentiabel med den viste differentialkvotient ved at benytte tre-trinsreglen.

Skriv et svar til: Differentialkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.