Matematik

Differentialkvotient og stamfunktion

15. juni 2014 af JM93 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har brug for hjælp til at besvare følgende (det haster):

1. Omtal differentialkvotient til potensfunktion.
2. Omtal stamfunktioner til lineære- eksponentielle og potensfunktioner.

Mere bestemt har jeg ingen anelse om, hvad differentialkvotienten er, når man har med potensfunktion at gøre - og stamfunktioner er jeg overhoved ikke stærk i.

Alle informationer modtages med kyshånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. juni 2014 af SuneChr

Se side 20 i
http://uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/Laaste%20mapper/PDF09/Fagene/091002_formelsamling_stx_A_mat_digiforsoeg.ashx

Svar #2
15. juni 2014 af JM93 (Slettet)

Så hvis jeg har med helt almindelige funktioner at gøre:

Lineær y=ax+b
Eksponentiel y= ba^x
Potens y=bx^a

Afledet funktion (potens) = b*a*x^a-1 ?

Stamfunktion (lineær) = (kan jeg ikke finde) ?
Stamfunktion (eksponentiel) = b*e^x ?
Stamfunktion (potens) = b*(1/a+1)*x^a+1 ?

Jeg er helt stået af...

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. juni 2014 af mathon

1.
(b·x^a) ' = a·b·x^a-1 = (a/x)·(b·x^a) = (a/x)·y x > 0

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. juni 2014 af mathon

2.
f(x)=ax + b

$F(x)=\int\left ( ax + b \right )dx=\frac{1}{2}ax^2+bx+k$

.............

$f(x)=b\cdot x^{a}$

$F(x)=\int\left ( b\cdot x^a \right )dx=b\cdot \frac{1}{\left (a+1 \right )}\cdot x^{a+1}+k$

.............

$f(x)=b\cdot a^{x}\; \; \; \; \; \; a> 0$

$F(x)=\int\left ( b\cdot a^x \right )dx=b\cdot \frac{1}{ \ln(a) }\cdot a^x+k$

Svar #5
15. juni 2014 af JM93 (Slettet)

#3 & #4

Tusind, tusind, tusind tak!

Skriv et svar til: Differentialkvotient og stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.