Matematik

optimeringsproblem

12. august 2014 af tju (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har vedhæftet et billede af opgaven, da jeg ikke kunne finde ud af at indskrive formlen.
Jeg er gået i stå i b-delen, hvor der står: "gør rede for, at byggegrundens areal T som funktion af x kan beskrives ved..."

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-08-12 kl. 16.51.12.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Byggegrunden består af et rektangel med sidelængderne x og y, samt en ligesidet trekant med sidelængden x .

Opstil først et udtryk for arealet T af grunden, udtrykt ved x og y . Opstil dernæst et udtryk for grundens omkreds O, udtrykt ved x og y. Udnyt, at O = 200 til at udtrykke y ved x og indsæt dette i udtrykket for T, hvorved man finder T udtrykt ved x alene.

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. august 2014 af mathon

omkreds af deltrekant omkreds af delrektangel

$2x\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;\; \; x+2y$

trekantsareal areal af rektangel
$\frac{\sqrt{3}}{4}x^2\; \; \; \; \; \; \; \; \;\; \;\;\; \; x\cdot y$

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. august 2014 af mathon

$T{\, }'(x)=2\cdot \frac{\sqrt{3}-6}{4}\cdot x+100$

Løs ligningen
$T{\, }'(x)=0$

Brugbart svar (1)

Svar #4
12. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Eller, i c), bemærk, at T(x) er et 2.-gradspolynomium, hvis graf er en parabel, der vendre grenene nedad. Det har derfor maksimum i parabelens toppunkt. Bestem derfor x-koordinaten x_T for parabelens toppunkt, og bestem så den hertil hørende værdi for rektanglets anden sidelængde y.

Skriv et svar til: optimeringsproblem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.