Overføringsfunktion

26. august 2014 af lufthansa (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har følgende overføringsfunktion

H(s) = (s + 3) / (s⁴ + 6*s² + 25)

og følgende påvirkning u(t) = e^t* cos(t)

Hvordan finder jeg y(t) ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. august 2014 af skyri (Slettet)

Jeg går ud fra at du med y(t) mener det stationære svar hørende til påvirkningen u(t).

Det bemærkes at

$\small \small \small \mathrm e^t \cos\, t = \mathrm{Re}\,(\mathrm e^{(i+1)t})$

y(t) kan nu findes som

$\small \small y(t) = \mathrm{Re} \left(H(i+1) \mathrm{e}^{(i+1)t} \right)$

Svar #2
26. august 2014 af lufthansa (Slettet)

Det har jeg så regnet ud til (32/195-9/195*i) * e^(1+i)t <=> (32/195-9/195*i) * e^t *( cos(t) + i*sin(t) )

og det er igen e^t *( 32/195*cos(t) + 32/195*i*sin(t) - 9/195*i*cos(t)+9/195*sin(t) )

og til den stationære løsning skal jeg vel kun bruge den Re del.

så y(t) = 32/195*e^t*cos(t) + 9/195*e^t*sin(t)

Er det så korrekt ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2014 af hesch (Slettet)

##1,2:

Jeg ved ikke hvordan dette stationære svar kommer ind i billedet ?

Du skal finde u(s) = L( u(t) ), og herefter:

y(s) = u(s) * H(s).

y(t) = L^-1( y(s) )

Benyt en online Laplace calculator.

Skriv et svar til: Overføringsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.