Matematik

HJÆLP TIL BRØKER - REGNING

11. september 2014 af Lenabaa (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej Alle.
Nogen som kan hjælpe mig, men at regne dette ud.

Skriv 2/x-3 + 1/2x+1 som en enkelt brøk. Løs derefter ligningen.

2/x-3+1/2x+1=5/2x-3

På forhold TAK.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Find fællesnævner for de to brøker på venstre side og forlæng dem til denne fællesnævner

$\frac{2}{x-3}+\frac{1}{2x+1}=\frac{5}{2x-3}$

Gang over kors til sidst og løs den fremkomne ligning, med forbeholdene, at alle nævnerne er forskellige fra 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. september 2014 af mathon

$\frac{2\left ( 2x+1 \right )}{\left ( x-3 \right )\left ( 2x+1 \right )}+\frac{\left ( x-3 \right )}{\left ( x-3 \right )\left ( 2x+1 \right )}=\frac{5}{\left (2x-3 \right )}$

$\frac{4x+2+x-3}{\left ( x-3 \right )\left ( 2x+1 \right )}=\frac{5}{\left ( 2x-3 \right )}$

$\frac{\left (5x-1 \right )}{\left ( x-3 \right )\left ( 2x+1 \right )}=\frac{5}{\left ( 2x-3 \right )}$

Svar #3
11. september 2014 af Lenabaa (Slettet)

Så, nu skal jeg bare regne ligningen ud, for at finde mit svar?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, man skal løse ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. september 2014 af mathon

…med forbeholdet
$x\notin \{-\tfrac{1}{2},\tfrac{3}{2},3\}$

Svar #6
11. september 2014 af Lenabaa (Slettet)

2/x-3 + 1/2x+5 = 5/2x-3 =
2*1/(x-3)(2x+1) = 5/2x-3 =
2/-2x-3 = 5/2x-3 =
2(2x-3) = 5(-2x-3) =
4x -6 = -10x - 15 =
4x + 10 = -15 + 6 =
14x = -9
x = -9/14 = 0,6428571

Forstår ikke resultatet, da jeg mener at x er = -2,25, men ikke kan finde frem til det

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Fortsæt fra #2 og gang overkors:

(5x-1)·(2x-3) = 5·(x-3)·(2x+1) , x ∉ {-1/2 , 3/2 , 3}

Man adderer brøkerne på venstre side ved at forlænge dem til samme fællesnævner.

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. september 2014 af mathon

$\frac{\left (5x-1 \right )}{\left ( x-3 \right )\left ( 2x+1 \right )}=\frac{5}{\left ( 2x-3 \right )}\; \; \; \; \; \; \; x\notin \{-\tfrac{1}{2},\tfrac{3}{2},3\}$

$\left ( 2x-3 \right )\left ( 5x-1 \right )=5\left ( x-3 \right )\left ( 2x+1 \right )$

Svar #9
11. september 2014 af Lenabaa (Slettet)

Jamen, er X så = x (-1/2, 3/2,3) ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. september 2014 af mathon

$10x^2-2x-15x+3=5\left ( 2x^2+x-6x-3 \right )$

10x^2-17x+3=10x^2-25x-15 …

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej. Udregningerne er kun gyldige når x hverken er -1/2, 3/2 eller 3. Derfor skal de udelukkes på forhånd. Hvis den resulterende ligning skulle have en af disse værdier som løsning, må en sådan værdi forkastes som løsning for den oprindelige ligning.

Skriv et svar til: HJÆLP TIL BRØKER - REGNING

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.