Matematik
produktreglen differential
vi har en funktion:y=x^2(2x+1)^3
her bruger vi først chain reglen og derefter produktreglen.
Så f(x) = u = x2 og g(x) =y = (2x+1)^3
f'(x) = 2x og g'(x) = 3(2x+1)^2
Nu har vi også differentieret funktionerne derefter kan jeg bare bruge produktreglen hvor jeg indsætter mine tal og derefter regner det.
f(x)*g’(x) = f’(x)*g(x)+f(x)*g’(x)
f(x)*g’(x)= 2x(2x+1)^3+x^2*(3(2x+1)^2 )= 2x(2x+1)^3+3x^2(2x+1)^2
gør jeg noget forkert?
Svar #1
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Du glemmer, at g(x) i sig selv er en sammensat funktion:
g '(x) = 3·(2x+1)2 · (2x+1)' = 3·(2x+1)2·2 .
Svar #3
12. september 2014 af 19051309 (Slettet)
når jeg ændre det er resultatet så rigtigt? i min bog står resultatet som 2x(2x+1)2(5x+1) og det forstår jeg ikke
Svar #4
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Ja, så er dit resultat korrekt, men det er ikke reduceret færdigt. De to led har fælles faktorer, der kan sættes uden for parentes:
dy/dx = 2x·(2x+1)3 + 6x2·(2x+1)2 = 2x·(2x+1)2·(2x+1 + 3x) = ...
Svar #5
12. september 2014 af 19051309 (Slettet)
hmmm okay, men forstår ikke hvordan du sætter det udfor parantes kan ikke få det til at give mening.
Svar #6
12. september 2014 af 19051309 (Slettet)
du har sat 6x^2 udfor parantes? altså 2x*3x = 6x^2?
Svar #7
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man skriver det mere detaljeret
dy/dx = 2x·(2x+1)3 + 6x2·(2x+1)2 = 2x·(2x+1)2·(2x+1) + 3x·2x·(2x+1)2
og sætter den fælles faktor 2x·(2x+1)2 uden for parentes.
Skriv et svar til: produktreglen differential
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.