multiple choice

A) Der er noget galt med opgave A. Der kan ikke både gælde f(1) = 0 og f(1) > 0. Måske skal det være f '(1) > 0 ?

Ja, det er 2) der er det rigtige svar. Man kan slutte, at der findes x ∈ ]-1;1[ for hvilket f(x) > 0 , men kan ikke sige noget om den præcise værdi. f(x) har et lokalt maksimum i intervallet ]-1;1[.

B) Ja, 3) er forkert (og derfor det rigtige svar).

Der gælder jo, at lim_x→0^- f(x) = e⁰ = 1, mens lim_x→0⁺ f(x) = -e^-0 = -1 .

jo, du har ret, der skal være  f'(x)>0.

Da det er en multiple choice er den bedste fremgangsmåde at bruge udelukkelsesmetoden.

A): Herunder et tegnet eksempel. At den har positiv størsteværdi og negativ mindsteværdi i intervallet fremgår af at den har skæring med nul og hældningen er forskellig fra nul der. Ethvert forsøg på at tegne en funktion vil desuden give mindst tre skæringer.

Alt ovenstående er også ligegyldigt: Tegningen herunder illustrerer et modeksempel på svarmulighed 2).

B): Igen: Hvis du tegner funktionen ser du hurtigt, at den ikke er kontinuert, da .

Svarene herover skal forstås som en hjælp til at tage fremtidige multiple-choice tests. Jeg beklager, hvis du søger stringente svar på spørgsmålene.