Differentialligning

10. november 2014 af brow90 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Ser det rigtigt ud?

Vedhæftet fil: HJ10.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. november 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Nederst i opgave 1:

y'(0) = 5; -1*c₁ + √3/3*c₂ = 5 => √3/3*c₂ = 6 => c₂ = 18/√3 = 6√3

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. november 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Nederst i opgave2:

y = c₁*e^-8t + c₂*t*e^-8t

Svar #3
14. november 2014 af brow90 (Slettet)

Jeg har prøvet at lave et tjek på Maple, men der får jeg et andet resultat som lyder på:

$y(t)=5\sqrt{3}e^{-t}sin(\frac{1}{3}\sqrt{3}t)$

Men når jeg selv regner det ud får jeg et andet resultat, nogen som kan hjælpe?
Opgaven er vedhæftet.

Vedhæftet fil:opg 1.png

Brugbart svar (1)

Svar #4
14. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

I dine udregninger giver betingelsen y(0) = 0 jo ligningen

c₁·e⁰·cos(0) + c₂·e⁰·sin(0) = 0 , dvs c₁ = 0

og betingelsen y'(0) = 5 giver da

y'(t) = c₂·(-sin(qt)+ q·cos(qt))·e^-t , (med q = (√3)/3) , dvs

c₂·q = 5 eller c₂ = 5/q = 5·√3 .

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.