Matematik
Forbindelseslinjer
Hej jeg har vedhæftet en opgave som jeg håbet i kan hjælpe med.
Svar #1
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Indlæg et passende koordinatsystem med origo i toppunktet for den lille retvinklede trekants rette vinkel. bestem så koordinatsættene til de øvrige punkter i trekanten samt for kvadraternes hjørner.
Man har så:
Trekant: C(0 ; 0) , A(0 ; 3) , B(4 ; 0)
Lille kvadrat: D(-3 ; 0) , E(-3 ; 3)
Mellemste kvadrat F(0 ; -4) , G(4 ; -4)
Største kvadrat H(3 ; 7) , K(7 ; 4)
Man skal nu bestemme vinklen mellem linien gennem E og H , og linien gennem D og F , dvs vinklen mellem vektorerne EH og DF . Man har nu
EH = [6 ; 4] og DF = [3 ; -4] .
Man ser, at EH • DF ≠ 0 , så de ydre forbindelseslinier danner ikke en retvinklet trekant.
Beregn nu vinklen mellem vektorerne EH og DF .
Svar #2
12. november 2014 af Manu0407 (Slettet)
Jeg er lidt i tvivl om hvilken vinkel du mener - se billede
Svar #5
12. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Der tale om vinklen til venstre, hvor liniestykkerne EH og DF's forlængelser skærer hinanden. Man har nu for denne vinkel v
cos(v) = EH • DF / (|EH|·|DF|) = 2/(√52 · √25) = 0,05547 , så v = 86,82º
der jo er tæt på de 90º .
Skriv et svar til: Forbindelseslinjer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.