Matematik

Inhomogen D.L.

17. november 2014 af Sorteæble (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har problemer med at løse opgave 2. x_3 = 3

jeg også prøvet hvor (3+1)it = (3+i)t

istedet for 4it

Men begge giver fejl ved tjek på maple

Vedhæftet fil: opg 1-3.PNG

Svar #1
17. november 2014 af Sorteæble (Slettet)

Mit forsøg

Vedhæftet fil:IMAG1022.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2014 af peter lind

Jeg kan ikke gennemskue hvad du gør. Du kan finde wronskideterminanten og regne det direkte ud. En anden og enklere mulighed er at prøve om en funktion af formen c*e^4iter en løsning. Sætter du det ind i differentialligningen får du en ligning til bestemmelse af c

Svar #3
17. november 2014 af Sorteæble (Slettet)

Bruger karakter ligningen finder rødderne, differentiere min ypt 2 gange og indsætter i den oprindelige ligning hvorefter jeg isolere c men får noget forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. november 2014 af peter lind

Det er jo løsningen til den homogene ligning du finder på den måde og den har du jo fundet tidligere

Svar #5
17. november 2014 af Sorteæble (Slettet)

Hmm, synes ellers bare det passer godt til eksemplet i bogen med komplekse inhomogene D.l. ? Ved ikke hvad jeg i så fald skal gøre

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. november 2014 af peter lind

Du skal gøre som jeg skriver i #2. Sæt z = c*e^4it. Find z' og z'' og sæt resultatet ind i differentialligningen. Det giver en ligning til bestemmelse af c, så den stemmer med opgaven

Svar #7
17. november 2014 af Sorteæble (Slettet)

Men det jo lige præcis det jeg har gjort, kan bare ikke finde fejlen ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. november 2014 af peter lind

Det passer ikke. med z = c*e^4it hvad er så z' og z'' ?

Svar #9
17. november 2014 af Sorteæble (Slettet)

4i*c*e^4it

Men skal der ikke stå (4+i)?

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. november 2014 af peter lind

Nej Højre side er jo 2*e^(x3+1)it = 2*e^(3+1)it = 2*e^4it

Svar #11
17. november 2014 af Sorteæble (Slettet)

Ja okey så må fejlen ligge der prøver igen og vender tilbage hvis det ikke lykkes

Svar #12
17. november 2014 af Sorteæble (Slettet)

Får igen noget forkert, nye bud;

Vedhæftet fil:IMAG1023.jpg

Svar #13
17. november 2014 af Sorteæble (Slettet)

Maple's løsning

Vedhæftet fil:maple opgave 2.PNG

Svar #14
17. november 2014 af Sorteæble (Slettet)

Eller får det her, glemte det skal være stort i

Vedhæftet fil:opgave 2 maple.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #15
17. november 2014 af peter lind

Maple opfatter i som en parameter ikke som et rent imaginært tal.

I din udledning er det kun den sidste linje, der er forkert.

2/(-10+20i)=(2/10)/(-1+2i) = (1/5)/(-1+2i) For at slippe af med et imaginært tal i nævneren skal man gange medden konjugerede nævner i både tæller og nævner. I dette her tilfælde altså med -1+2i (i din version -10+20i) det giver

((-1+2i)/10))/(1+4) = (-1+2i)/50

Den første del er kun lavet for at få nogle lidt nemmere tal at regne med

Svar #16
17. november 2014 af Sorteæble (Slettet)

Tak

Skriv et svar til: Inhomogen D.L.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.