Matematik

Omskrivning

12. december 2014 af snilo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der en venlig sjæl, som kan forklare mig, hvorledes denne ligning: x³+p²x=p²q
kan omskrives til denne ligning: x³+cx=d. Hvordan bliver q=d/c

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2014 af mathon

   f(x)=x^3+ax^2+bx+c
lad
                          $g(y)=y-\frac{1}{3}a$
da er $\littlecirc$ $f \circ g$
af formen
                         h(y)=y^3+py-q

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2014 af mathon

detaljer:

$h(y)=(f\circ g)\left ( y-\frac{1}{3}a \right )=\left ( y-\frac{1}{3}a \right )^3+a\cdot \left ( y-\frac{1}{3}a \right )^2+b\cdot \left ( y-\frac{1}{3}a \right )+c=$

$y^3+\frac{3b-a^2}{3}y-\left ( \frac{ab}{3}-\frac{2a^3}{27}-c \right )$

y^3+py-q

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

For at x³ + p²x = p²q skal omskrives til x³ + cx = d , skal der gælde

p² = c og p²q = d ,

dvs.

q = d/p² = d/c .

Skriv et svar til: Omskrivning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.