Matematik

Afbildning af en funktion

13. december 2014 af aaaaaz (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

$\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}^2$ hvor $F\binom{x}{y}=\binom{xy^2+y}{x^3y+x^2y}$ .Jeg bliver bedt at vise at F afbilder en åben mængde omkring (-1,1) bijektivt på en åben mængde omkring (-1,-1). Hvordan angriber man sådan en opgave? At afbildningen skal være biejktivt forsår jeg især ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2014 af peter lind

bijektiv betyder at et punkt i billedmængden er billed af et og kun et punkt.

Du kan prøve at isolere x og y i ligningssytemet u=x*y²+y, v= x³*y+x²*y Hvis det kan gøres, så du kun får en løsning til det er funktionen bijektiv

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Der er da et eller andet galt, for F(-1,1) = (0 , 0) , ikke (-1 , -1).

Skriv et svar til: Afbildning af en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.