Matematik
Hjælp!!
Jeg har et spørgsmål der lyder:
Bestem den lodrette afstand fra sædet til gulvet. Bestem vinekl v mellem sædet og den skrå flade mod gulvet. Bestem vinklen mellem sædet og ryglænet.
Hvad gør jeg?
Svar #1
12. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Den lodrette afstand er højden i en ligebenet trekant med de to lige store sider hver 50, og grundlinien 30. Vinklen v er vinklen ved grundlinien i denne trekant. Benyt, at højden deler den ligebenede trekant i to kongruente, retvinklede trekanter.
Vinklen mellem sædet og ryglænet er vinkel i en trekant, hvor man kender alle tre siders længder. Benyt en cosinusrelation til at bestemme vinklen.
Svar #3
12. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Den lodrette afstand er højden h i en ligebenet trekant med siderne 50, 50 og 30 . Højden h deler den ligebenede trekant i to kongruente retvinklede trekanter, der hver har hypotenusen 50, en katete 30/2 = 15 , og h som den anden katete. Der gælder derfor af Pythagoras
152 + h2 = 502
hvoraf man beregner h.
Svar #4
12. januar 2015 af Heptan
#2
Brug Pythagoras til at finde afstanden i en retvinklet trekant.
Svar #7
12. januar 2015 af Amalie8685 (Slettet)
Men så giver det jo 2725 - hvordan giver det mening?
Svar #8
12. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#7
Man beregner først
h2 = 502 - 152 = 2500 - 225 = 2275
og derefter beregner man h selv.
Svar #12
12. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#11
Nej, hverken i grader eller radianer. Det ville være et ret ubehageligt sæde og ryglæn med sådan en spids vinkel.
Svar #13
12. januar 2015 af Amalie8685 (Slettet)
Men du skrev jeg skulle anvende cosinusrelationer og det gjorde jeg. Den første vinkel jeg fik var A - hvilken vinkel er så den 'rigtige'?
Svar #14
12. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#13
Du skal beregne den vinkel, der ligger over for siden med længden 61. Hvis du kalder den vinkel for A, er a = 61, b = 50 og c = 30 i formlen
cos(A) = (b2 + c2 - a2) / (2bc)
Svar #18
12. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#17
Ja, man får et negativt tal for cosinus til vinklen. Bestem så vinklen.