Matematik

differentialkvotient

24. januar 2015 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

i den vedhæftede fil skal man finde differentialkvotienten for to funktioner. Men jeg er ikke sikker på om jeg har gjort det rigtigt...

Vedhæftet fil: differential kvotient.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2015 af mathon

$\small f(x)=4x^5-x^{\frac{1}{5}}$

$\small f{\, }'(x)=20x^{4}-\frac{1}{5}\cdot x^{\frac{1}{5}-1}=20x^{4}-\frac{1}{5}\cdot x^{\frac{1}{5}-\frac{5}{5}}=20x^{4}-\frac{1}{5}\cdot x^{-\frac{4}{5}}=20x^{4}-\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}=$

$\small 20x^4-\frac{1}{5\cdot\sqrt[5] {x^4}}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. januar 2015 af mathon

generelt:
$\small \left (\sqrt[q]{x^p} \right ){}'=\frac{p}{q\cdot \sqrt[q]{x^{q-p}}}$

Svar #3
24. januar 2015 af Ellapigen (Slettet)

skal man reducere yderligere så? og var resten rigtige ? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2015 af mathon

…reducere yderligere end hvad?

Svar #5
24. januar 2015 af Ellapigen (Slettet)

i forhold til hvor jeg slap..

Svar #6
24. januar 2015 af Ellapigen (Slettet)

kan det passe, at den anden bliver omskrevet til dette?

Svar #7
24. januar 2015 af Ellapigen (Slettet)

sådan:

Vedhæftet fil:diff.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. januar 2015 af mathon

$\small g(x)=\sqrt[3]{x}+\sqrt[4]{x^3}$

$\small g{\, }'(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}+\frac{3}{4\cdot \sqrt[4]{x}}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. januar 2015 af mathon

rettelse:

$\small g(x)=\sqrt[3]{x}+\sqrt[4]{x^3}$

$\small \small \small g{\, }'(x)=\frac{1}{\mathbf{\color{Red} 3}\sqrt[3]{x^2}}+\frac{3}{4\cdot \sqrt[4]{x}}$

Skriv et svar til: differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.