Eksamensforberedelse
Differentation
Hej alle!
Jeg sidder her og laver nogle differentationsopgaver - har løst de fleste, men der er et par stykker som jeg bare ikke kan få til at gå op.
A) Differentier følgende funktion i hånden f(x)=1/x*(3x2-2x+3)
B) Differentier følgende funktion i hånden f(x)=(x3-x)/(√x)
C) Differentier følgende funktion i hånden f(x)=sin(3x)
D) Differentier følgende funktion i hånden f(x)=2*7-x
E) Differentier følgende funktion i hånden f(x)=(ex*√x)-2x(√x)
Håber I kan hjælpe!
Svar #2
26. januar 2015 af mathon
B)
(3x2-1)·√(x) - (x3-x)·(1/(2√(x)))
f '(x) = -------------------------------------------- x > 0
x
Svar #3
26. januar 2015 af Sommeredelguf
Hej Mathon. Jeg får dem til det samme som du gør - men er der nogen måde hvorpå man kan forkorte udtrykket, så det bliver mere overskueligt?
Jeg skal nemlig tjekke vha. CAS-værktøj om mit svar er rigtigt - men CAS kommer jo ud med et meget mere simpelt udtryk!
Svar #4
26. januar 2015 af mathon
A)
f '(x) = -(1/x2)·(3x2-2x+3) + (1/x)·(6x-2) = -(1/x2)·(3x2-2x+3) + (1/x2)·(6x2-2x)
her sættes (1/x2) uden for parentes:
3(x2 - 1)
f '(x) = (-3x2 + 2x - 3 + 6x2 - 2x)(1/x2) = ------------
x2
Svar #5
26. januar 2015 af mathon
B)
(3x2-1)·√(x) - (x3-x)·(1/(2√(x)))
f '(x) = -------------------------------------------- x > 0 brøken forlænges med 2√(x)
x
2(3x2-1)x - (x3-x) 2(3x2-1) - (x2-1) 5x2 - 1
f '(x) = --------------------------- = ----------------------- = ------------
2x√(x) 2√(x) 2√(x)
Svar #6
04. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Man kan vel med fordel starte med at forenkle forskrifterne for selve funktionen, inden der differentieres:
A) f(x) = (1/x)·(3x2 - 2x +3) = 3x - 2 + 3/x ⇒ f '(x) = 3 - 3/x2 .
B) f(x) = (x3 - x)/√x = x5/2 - x1/2 ⇒ f '(x) = (5/2)·x3/2 - (1/2)·x-1/2 = (5x2 -1)/(2·√x)
Skriv et svar til: Differentation
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.