absolutværditegn

08. februar 2015 af ALMAMERENGUE (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvorfor er

$|f(x) - f(a)| < b \Rightarrow f(x) < f(a) + b$

Det står i bogen som foroven, men kan ikke se hvordan man bare kan tage f(a) ud fra absolutværditegnet og lægge det til?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2015 af mathon

hvis
$f(x)-f(a)\geq 0\! :$
$|f(x) - f(a)| < b \Rightarrow f(x) -f(a)< b \Rightarrow f(x)< f(a)+b$

$f(x)-f(a)< 0\! :$

$|f(x) - f(a)| < b \Rightarrow -\left (f(x) -f(a) \right )< b \Rightarrow f(x)> f(a)-b$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. februar 2015 af SuneChr

# 0
Man har med dobbeltimplikation
| f(x) - f(a) | < b ⇔ f(a) - b < f(x) < f(a) + b
og skal måske forestille sig at b > 0 gøres meget lille.

Skriv et svar til: absolutværditegn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.