Matematik
Hjælp til opgave b
Hej alle
Jeg sidder med en opgave. Jeg kan ikke finde ud af hvad, eller hvilken formel, jeg skal benytte. Håber der en venlig sjæl, der vil hjælpe med b'eren.
På forhånd tak!
Ifølge en opgørelse stiger det årlige antal af nye lungekræfttilfælde blandt kvinder i
Danmark med 1,3% om året efter 2010. I 2010 var der 2038 nye tilfælde af lungekræft
blandt kvinder i Danmark.
a) Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver udviklingen i det årlige antal
nye lungekræfttilfælde blandt kvinder i Danmark.
I en anden model kan udviklingen i det årlige antal nye lungekræfttilfælde blandt mænd i
Danmark beskrives ved
m(x) = 2244 x 0,99x ,
hvor m(x) er det årlige antal nye lungekræfttilfælde til tidspunktet x (målt i antal år efter
2010).
b) Hvornår er det årlige antal nye lungekræfttilfælde ifølge de to modeller ens for mænd
og kvinder?
Kan det passe, at a'eren skal give forskriften: y = 2038 x 0,013x?
Svar #1
12. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
a) Det er ikke helt korrekt. Fremskrivningsfaktoren er a = 1 + r = 1 + 0,013 , så
k(x) = 2038 · 1,013x .
Lad være med at bruge bogstavet x som gangetegn.
b) Løs ligningen
k(x) = m(x) ,dvs.
2038 · 1,013x = 2244 · 0,99x .
Svar #2
12. februar 2015 af SaraRashid (Slettet)
#1a) Det er ikke helt korrekt. Fremskrivningsfaktoren er a = 1 + r = 1 + 0,013 , så
k(x) = 2038 · 1,013x .
Lad være med at bruge bogstavet x som gangetegn.
b) Løs ligningen
k(x) = m(x) ,dvs.
2038 · 1,013x = 2244 · 0,99x .
Hvordan skal jeg løse ligningen, når det er i en potens. Har fået en mærkelig resultat.
Kan det passe, at det skal give: -74.569?
Håber du kan hjælpe.
Svar #3
12. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Dit resultat er ikke korrekt. Man isolerer faktorerne med x på den ene side og rene tal på den anden
(1,013 / 0,99)x = 2244 / 2038
Tag nu log() på hver side og isoler x.
Svar #4
12. februar 2015 af SaraRashid (Slettet)
#3#2
Dit resultat er ikke korrekt. Man isolerer faktorerne med x på den ene side og rene tal på den anden
(1,013 / 0,99)x = 2244 / 2038
Tag nu log() på hver side og isoler x.
Forstår det ikke helt
Det jeg har gjort indtil videre er:
k(x) = m(x)
2038 · 1,013x = 2244 · 0,99x .
(1,013/0,99)x = 2244/2038 Hvordan kan det være, at der skal divideres her?
1,023232323 = 1,10107949
log (2) / log(1,023232323) = 1,10107949 / log (1,023232323
= 110,3922016
Kan det passe det skal give 110?
Svar #5
12. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
De sidste tre linier med ligninger er forkerte.
Man skal løse ligningen
2038 · 1,013x = 2244 · 0,99x
Man dividerer med 2038 på hver side
1,013x = (2244/2038) · 0,99x
og så dividerer man med 0,99x på hver side
(1,013 / 0,99)x = 2244 / 2038
Derefter tager man log() på hver side
x · log(1,013/0,99) = log(2244/2038)
og man isolerer x til sidst
x = log(2244/2038) / log(1,013/0,99) ≈ 4,193
Svar #6
12. februar 2015 af SaraRashid (Slettet)
#5#4
De sidste tre linier er forkerte.
Man skal løse ligningen
2038 · 1,013x = 2244 · 0,99x
Man dividerer med 2038 på hver side
1,013x = (2244/2038) · 0,99x
og så dividerer man med 0,99x på hver side
(1,013 / 0,99)x = 2244 / 2038
Derefter tager man log() på hver side
x · log(1,013/0,99) = log(2244/2038)
og man isolerer x til sidst
x = log(2244/2038) / log(1,013/0,99) ≈ 4,193
Tusind tak for din store hjælp :-)
Skriv et svar til: Hjælp til opgave b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.