Matematik

Matricer

15. februar 2015 af brow90 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Jeg har et spørgsmål, der lyder:

$K=\begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 1 &4 &6 \\ -2 &-4 &-4 \end{bmatrix} , H=\begin{bmatrix} 4\\ 6\\ -8\\ \end{bmatrix}$
Løs ved benyttelse af echalonmetoden ligningssystemet K*X=H

Er der en venlig sjæl, som kan forklarer mig hvordan jeg kommer frem til X

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2015 af Galo1s (Slettet)

Opstil totalmatricen, som er den kontakterede matrix (K | H), og bring denne på reduceret echelonform ved hjælp af gausselimination (altså ved at benytte elementære rækkeoperationer på matricen). Af den reducerede echelonform kan du så aflæse ligningssystemets løsning, x. Et første trin kunne være at trække den første række fra den anden række og lægge 2 gange den første række til den den tredie række, altså

$\begin{pmatrix}1&2&3&4\\1&4&6&6\\-2&-4&-4&-8 \end{pmatrix}\sim \begin{pmatrix}1&2&3&4\\0&2&3&2\\0&0&2&0 \end{pmatrix}$ ,

hvoraf det ses, at z=0. Dernæst kan du så umiddelbart se, at y=1 og x=2 eller du kan fortsætte og bringe matricen på reduceret echelonform ved at trække den anden række fra den første og dernæst gange den anden og tredie række med en halv.

Svar #2
15. februar 2015 af brow90 (Slettet)

Det forstår Jeg ikke.. Kan du uddybe det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. februar 2015 af Galo1s (Slettet)

Hvad er det helt præcist, du ikke forstår? Når du skal benytte "echelonmetoden", må man da forvente, at du i nogen grad er bekendt med den.

Skriv et svar til: Matricer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.