Matematik

Monotoniforhold, tangent, med hjælpemidler TI-Nspire

26. februar 2015 af livgc (Slettet) - Niveau: B-niveau

med hjælpemidler. bruger TI-Nspire, så i må meget gerne skrive hvordan jeg får Nspire til at løse opgaven :)

En funktion f er givet ved
$f(x)=x^{3}-3x^{2}-9x+30$

a) Bestem monotoniforholdene for f.

Grafen for f har en tangent t1 med røringspunkt P(0, f (0)) .

b) Bestem en ligning for t1 .

Grafen for f har en anden tangent t2 med samme hældningskoefficient som t1 .

c) Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for t2 .

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. februar 2015 af peter lind

a) Find f'(x) og løs ligningen f'(x)=0. Løsningerne vil dele R op i nogle intervaller. Da f(x) er kontinuert kan f'(x) kun skifte fortegn i nulpunkterne. Brug dette til at finde fortegnet for f'(x) i intervallerne

b)Ligningen for tangenten til en graf for f(x) i (x0, f(x0)) er y = f'(x0)(x - x0) +f(x0)

c) Løs ligningen f'(x) = f'(0)

Skriv et svar til: Monotoniforhold, tangent, med hjælpemidler TI-Nspire

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.