Fordoblings- og halveringskonstant

08. marts 2015 af piabing (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej.

Jeg er godt med på hvad fordoblings og halveringskonstant er.

Men når jeg skal angive fordoblings- el. halveringskonstanten for eksponentielfunktionener, så ved jeg ikke helt hvordan jeg gør.

Eksempel:

f(x)=1.1^x

f(x)=0.84^x

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2015 af mathon

Fordoblingskonstant:

$2=1{,}1^{X_2}$

$\log(2)=\log\left (1{,}1 \right )\cdot X_2$

$X_2=\frac{\log(2)}{\log\left (1{,}1 \right )}$
$f\left (x+X_2 \right )=2\cdot f(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2015 af mathon

halveringskonstant:

$\frac{1}{2}=0{,}84^{X_\frac{1}{2}}$

$\log\left ( \frac{1}{2} \right )=\log\left (0{,}84 \right )\cdot X_\frac{1}{2}$

$X_\frac{1}{2}=\frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{\log\left (0{,}84 \right )}$

$f\left (x+X_{\frac{1}{2}} \right )=\frac{1}{2}\cdot f(x)$

Svar #3
08. marts 2015 af piabing (Slettet)

hvis tallet er mindre end en så er der tale om halveringskonstant og større end en så det fordoblingskonstant ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. marts 2015 af mathon

Hvis 0 < a < 1 er y = b·a^x aftagende og har halveringskonstant $X_{\frac{1}{2}}$

Hvis a > 1 er y = b·a^x voksende og har fordoblingskonstant $X_{2}$

Svar #5
08. marts 2015 af piabing (Slettet)

x2 er det det samme som 2*x eller x*x i denne sammenhæng?

Svar #6
08. marts 2015 af piabing (Slettet)

a er i dette tilfælde 1,1 og 0,8 ikke?

Svar #7
08. marts 2015 af piabing (Slettet)

må jeg selv bestemme hvad x skal være?

Svar #8
08. marts 2015 af piabing (Slettet)

Skriv et svar til: Fordoblings- og halveringskonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.