f(x) = 0

09. april 2015 af Hasonk (Slettet) - Niveau: B-niveau

f(x) = x^4 - 8x^2 + 1

Løs ligningen f(x) = 0

HVAD GØR JEG??

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2015 af SuneChr

Man kan omskrive
x⁴ - 8x² + 1 = (x² - 4)² - 15
Løs først m.h.t. (x² - 4)
og dernæst m.h.t. x

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Alternativt kan man betragte ligningen som en 2.-gradsligning i x²:

f(x) = (x²)² - 8·(x²) + 1

så man ved løsning af ligningen

f(x) = (x²)² - 8·(x²) + 1 = 0

beregner diskriminant og rødder udtrykt ved x²:

d = b² - 4ac = (-8)² - 4·1·1 = 60 = 4·15

hvorfor

x² = (-(-8) ± 2√15)/2 = 4 ± √15

og dermed

$x=\pm \sqrt{4\pm \sqrt{15}}$

hvor alle fire kombinationer af + og - skal benyttes.

Skriv et svar til: f(x) = 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.