Matematik

Vektorregning

23. april 2015 af flinkfyr2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Følgende 2 vektorer er givet: (ps: jeg får desværre ikke pilene over bogstavene at virke her)

a(med pil over) = $\binom{-1}{-3}$ og b(med pil over) = $\binom{3t}{-2}$

a) Bestem vektor (b-a) for t = 1

a, b og (b-a) (pil over alle bogstavene) danner en trekant. Trekanten viser t = 1

b) Beregn arealet af trekanten for t = 1

c) Beregn t, således at trekanten har arealt 2

Er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave? Tusind tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2015 af mathon

a)
                $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} 3t\\-2 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -1\\-3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3t+1\\1 \end{pmatrix}$
     for t = 1
                $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -1\\-3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\1 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2015 af mathon

b)
$T=\frac{1}{2}\cdot \left | det\left ( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right ) \right |=\frac{1}{2}\cdot \left |\widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b} \right |$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. april 2015 af mathon

b)
for t = 1:

$T=\frac{1}{2}\cdot\begin{Vmatrix} -1 &3 \\ -3& -2 \end{Vmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. april 2015 af mathon

$T=\frac{1}{2}\cdot \left | det\left ( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right ) \right |=2$

$\left | det\left ( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right ) \right |=4$

$\begin{Vmatrix} -1 & 3t\\ -3&-2 \end{Vmatrix}=4$

$\left | (-1)\cdot (-2)-(-3)\cdot 3t \right |=4$

Svar #5
23. april 2015 af flinkfyr2 (Slettet)

Mange tak :) Du må have en rigtig god dag.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2015 af PeterValberg

#0 Med f_x-knappen i menuen over skrivefeltet kan du skrive:

\vec{a}=\begin{pmatrix}a_1 \\ a_2\end{pmatrix}

hvilket giver dig:

$\vec{a}=\begin{pmatrix}a_1 \\ a_2\end{pmatrix}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.