Matematik

Numerisk værdi

10. maj 2015 af ingeniøren1 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Kan man sige at abs((exp(t))^2*cos(t)^2*exp(-(1/2)*t)-(exp(t))^2*sin(t)^2*exp(-(1/2)*t))=(exp(t))^2*cos(t)^2*exp(-(1/2)*t)+(exp(t))^2*sin(t)^2*exp(-(1/2)*t)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2015 af Therk

Sikke et spørgsmål.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. maj 2015 af peter lind

Nej

skrevet pænere er indmaden i absolut

$\left ( e^{t} \right )^{2}\cdot cos^{2}\left ( t \right )\cdot e^{-t/2}-\left ( e^{t} \right )^{2}\cdot sin^{2}\left ( t \right )\cdot e^{-t/2}=$

$e^{3t/2} \cdot \left(cos^{2}\left ( t \right )\left - sin^{2}\left ( t \right )\right )$

hvilket ikke er det samme som det nederste

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2015 af LeonhardEuler

$\left |e^{2t}\cdot \cos^2(t) \cdot e^{-\frac{t}{2}}-e^{2t}\cdot \sin ^2(t) \cdot e^{-\frac{t}{2}} \right |=\left |e^{2t}\cdot e^{-\frac{t}{2}}\left (\cos^2(t)-\sin^2(t) \right ) \right |=\left |e^{\frac{3t}{2}}\cdot \cos (2t) \right |$

For t ∈ [-^π/₄ + 2π•p ; ^π/₄ + 2π•p] , hvor p ∈ Z kan det ydermere bringes ned til

$e^{\frac{3t}{2}}\cdot \cos (2t)$

For t ∈ ]^π/₄ + 2π•p ; ^3π/₄ + 2π•p[ , hvor p ∈ Z kan det ydermere bringes ned til

$e^{\frac{3t}{2}}\cdot \left |\cos (2t) \right |=e^{\frac{3t}{2}}\cdot \cos (2t+\pi)=-e^{\frac{3t}{2}}\cdot \cos (2t)$

EDIT: Der er naturligvis og lidt fejlagtigt kun taget hensyn til t ∈ R

Skriv et svar til: Numerisk værdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.