Matematik

Convergence;

11. maj 2015 af Niko83 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.
Der er en opgave, som jeg ikke kan forstå mellem-regningen.
Opgaven lyder:
$\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2^n+1}{2^{n+1}+1}=\frac{1+2^{-n}}{2+n^{-n}}\rightarrow \frac{1}{2}$ $for; n \rightarrow infinity$

Hvordan kommer man fra: $\frac{2^n+1}{2^{n+1}+1}$ til:

$\frac{1+2^{-n}}{2+n^{-n}}$ .
Håber, at nogen vil hjælpe med at forstå mellem-regningen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. maj 2015 af hstreg (Slettet)

$\frac{2^n +1 }{2^{n+1}+1} = \frac{2^n(1+2^{-n})}{2^n(2 + 2^{-n})} = \frac{1+2^{-n}}{2 + 2^{-n}}$

så det er formegentligt en skrive/taste fejl

Svar #2
11. maj 2015 af Niko83 (Slettet)

Perfekt. Tak

Skriv et svar til: Convergence;

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.