Hjælp

18. maj 2015 af simonpedersenbrow (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.
Jeg har fået stillet denne opgave. Er der nogen der kan forklare mig hvordan jeg løser denne?

En funktion f er givet ved forskriften
f(x) -1/3x³+6x²-32+60

a) Gør rede for, at grafen for f har en vendetangent t med ligningen y = 4x −12 .

Tangenten t , grafen for f og koordinatakserne afgrænser et område, der er markeret med gråt på
figuren.

b) Bestem arealet af det grå område.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2015 af mathon

Vendetangent med
hældningskoefficient 4
kræver
$\frac{\mathrm{d} ^2f}{\mathrm{d} x^2}=0$ og $\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}\neq 0$

Svar #2
18. maj 2015 af simonpedersenbrow (Slettet)

#1, kan du forklare nærmere?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. maj 2015 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. maj 2015 af mathon

Vendetangent med
hældningskoefficient 4
kræver
$\frac{\mathrm{d} ^2f}{\mathrm{d} x^2}=0$ og $\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}= 4$

$\frac{\mathrm{d} ^2f(x_o)}{\mathrm{d} x^2}=-2x_o+12=0$

x_o-6=0

x_o=6

$\frac{\mathrm{d} f(x_o)}{\mathrm{d} x}= -x^2+12x-32$

$\frac{\mathrm{d} f(6)}{\mathrm{d} x}= -6^2+12\cdot 6-32=4$

$f(6)=-\frac{1}{3}\cdot 6^3+6\cdot 6^2-32\cdot 6+60=6\left ( -12+36-32+10 \right )=6\cdot 2=12$

tangentligning i (6,12):
$y=4\cdot (x-6)+12$

y=4x-24+12

y=4x-12

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november 2015 af en29

Hvor kommer formlerne fra?

Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.