Matematik

Fordoblingskonstanten - Haster

09. juni 2015 af WalrumGok (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg skal til årsprøve i matematik i morgen og kiggede derfor, hvad der kræves af os til prøven. Jeg faldt over fordoblingskonstanten, hvilket jeg ikke har hørt om før. Nu har jeg så googlet mig frem til at forstå ideen i det, men kan simpelthen ikke finde ud af, hvordan og hvorledes jeg regner med det.

Et eksempel kan være dette spørgsmål:

Om en eksponentielt aftagende funktion f oplyses at halveringskonstanten er 4 og at f (3) = 12. Bestem f (11).

Hvis i kunne forklare, hvordan i finder frem til et resultat ville det være perfekt.

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. juni 2015 af peter lind

Funktionen er af formen f(x) = b*a^x.

Med halveringskonstanten kan du vælge a=½ hvorfor (½)x/4=( (½)^1/4)^x vil stemme.

Derefter kan du finde b ved at bruge at f(3) = 12

Der findes også færdige formler, du kan bruge. Dem kan du se på

http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/exp.html

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juni 2015 af frejajohanne (Slettet)

Jeg går udfra at det drejer sig om eksponentiel udvikling.

Du skal finde ud af hvor meget x stiger når y bliver fordoblet

dette gør du ved at bruge formelen for fordoblingskonstanten:

Fordoblingskonstant = T₂=log(2)/ log(a)

Så lad os sige at a er 3

T₂=log(2)/ log(3) =0,63

Fordoblingskonstanten i dette tilfælde er 0,63. Dvs at hver gang x stiger ned 0,63, bliver y fordoblet.

- håber du kan bruge det .

Svar #3
09. juni 2015 af WalrumGok (Slettet)

Det er en prøve uden hjælpemidler. Er stadig ikke helt sikker, så jeg ville vide, hvad jeg skulle gøre i morgen. Er der ikke mulighed for at forklare det step by step?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. juni 2015 af peter lind

Du bliver nød til at opgive a i et udtryk, som kun kan findes ved at bruge en lommeregner eller lignende.

Du kan enten bruge udtrykket i #1 a= (½)^1/4 eller hvis du bruger formlen for halveringskonstanten

4= T_½ = log(½)/log(a) <=> log(a) = log(½)/4 = log( (½)^1/4 )

Du indsætter så f(3) i funktionsudtrykket 12 = f(3) = b*a3 <=> b =12/a³

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. juni 2015 af SuneChr

Om eksponentielfunktionen ved vi, at den er aftagende, f (3) = 12 og halveringskonstanten er 4.
Da har vi: f (3 + 4) = ¹²/₂ = 6 og f (7 + 4) = ⁶/₂ = 3

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. juni 2015 af mathon

eller #5
i notationen
$f(x+n\cdot X_{\frac{1}{2}})=\left (\frac{1}{2} \right )^n\cdot f(x)$
i anvendelse:
$f(3+2\cdot 4)=\left (\frac{1}{2} \right )^2\cdot f(3)$

$f(11)=\left (\frac{1}{4} \right )\cdot 12$

f(11)=3

Skriv et svar til: Fordoblingskonstanten - Haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.