Matematik

bestemmelse af en funktion f

16. september 2015 af makki1994 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej

har brug for hjælp til en opgave i matematik, som jeg ikke helt forstår, opgaven lyder således:

en funktion f er bestemt ved f(x) = (x^2-15)*e^-x

vi er enige om vi kender forskriften for f (x) men hovedspørgsmålet er så:

bestem monotoniforholdene for f? hvordan gør jeg det i denne opg?

håber i kan hjælpe, og tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2015 af andersenxD (Slettet)

Monotoniforholdene er at bestemme hvorledes funktionen er tiltagende eller aftagende.

Hvis du differentierer din funktion f(x) får du f'(x), som er en funktion for hældningen. Så kan du løse for f'(x)=0 for at finde vendetangenterne for funktionen (hvor hældningen=0). Så kan du bestemme hvorledes funktionen er tiltagende eller aftagende i de forskellige intervaller.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2015 af mathon

Differentier først ved brug af produktreglen.

Svar #3
16. september 2015 af makki1994 (Slettet)

hvad er det du kalder produktreglen? og hvordan bruges den

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. september 2015 af mathon

produktreglen:

$f{\, }'(x)=\left ( g(x)\cdot h(x) \right ){}'= g{\, }'(x)\cdot h(x)+ g(x)\cdot h{\, }'(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2015 af mathon

med
g(x)=x^2-15 $g{\, }'(x)=2x$

                               $h(x)=e^{-x}$                    $h{\, }'(x)=-e^{-x}$
haves:
                            $\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! f{\, }'(x)=\left ( (x^2-15)\cdot e^{-x} \right ){}'=2x\cdot e^{-x}- (x^2-15)\cdot e^{-x}=-e^{-x}\left ( x^2-2x-15 \right )=-e^{-x}(x+3)(x-5)$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. september 2015 af LubDub (Slettet)

husk at g og h skal være differentiable funktioner (fx er g(x) = |x| ikke differentabel i x = 0)

Skriv et svar til: bestemmelse af en funktion f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.