Matematik

Monotoniforhold

17. september 2015 af kedsomhed2011 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan finder man monotoniforholdene for de her funktioner?

a) f(x) = x^3 - 4,5x^2 - 30x + 30

b) g(x) = x^3 - 4x^2 + 4x + 5

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2015 af Toonwire

Kig på ekstrema for funktionerne og afgør om disse er maksima eller minima, ved at udregne værdier omkring ekstremumpunkterne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. september 2015 af mathon

Monotonien bestemmes af fortegnsvariationen for funktionens differentialkvotient.

     Du skal altså i en lille omegn om ekstremumspunkter
     undersøge
                                                a) fortegnsvariationen for $f{\, }'(x)$
                                                b) fortegnsvariationen for $g{\, }'(x)$

Svar #3
17. september 2015 af kedsomhed2011 (Slettet)

#2:

f '(x) = 3x^2 , 10x - 30

g '(x) = 3x^2 - 8x + 4

Er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. september 2015 af mathon

f '(x) = 3x² - 9x - 30

g '(x) = 3x² - 8x + 4

Svar #5
17. september 2015 af kedsomhed2011 (Slettet)

#4:

Hvorfor 9x i f '(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. september 2015 af mathon

$(4{,}5x^2){}'=4{,}5\; \cdot \; (2x)=9x$

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. september 2015 af mathon

udvidet:

Du skal altså i en lille omegn om ekstremumspunkter
     undersøge
                                                a) fortegnsvariationen for $f{\, }'(x)$ efter at have løst $f{\, }'(x)=0$
                                                b) fortegnsvariationen for $g{\, }'(x)$ efter at have løst $g{\, }'(x)=0$

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.