Numerisk værdi

25. oktober 2015 af jes86 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

er der nogen der kan hjælpe mig med dette stykke: |x|^2 - 4|x| + 3 ≤ 0

Jeg har udregne det som en andengrads ligning. Jeg får facit til [1;3]. men i bogens facit står der

L=[-3;-1]eller [1;3].

Håber i kan hjælpe mig

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. oktober 2015 af Heptan

De numeriske tegn betyder at x også kan være negativ ... så -1 til -3 er også en løsning, dvs. [-3;-1]

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. oktober 2015 af mathon

$(|x|-2)^2-4+3\leq 0$

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. oktober 2015 af mathon

$(|x|-2)^2-4+3\leq 0$

$(|x|-2)^2-1\leq 0$

$(|x|-2)^2\leq1$

$|x|-2\leq \pm 1$

$|x|\leq 2\pm 1$

$|x|\leq \left\{\begin{matrix} 1\\ 3 \end{matrix}\right.$

hvoraf for
$\left | x \right |\leq 1\Leftrightarrow-1\leq x\leq 1$

$\left | x \right |\leq 3\Leftrightarrow-3\leq x\leq 3$

samlet løsningsmængde:

$\left | x |^2-4\left | x \right |+3\leq 0\Leftrightarrow-3\leq x\leq 3$

Svar #4
25. oktober 2015 af jes86 (Slettet)

selvfølgelig. Mange tak for svaret

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. oktober 2015 af Heptan

#3

$(|x|-2)^2\leq1$

$|x|-2\leq + 1$ eller ${\color{Red} -}\left ( |x|-2 \right ) \leq 1 \ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ |x|-2\ {\color{Red} \geq} \ -1$

$|x|\leq 2+1$ eller $|x|\ {\color{Red} \geq} \ 2-1$

hvoraf for
$\left | x \right |{\color{Red} \geq} \ 1\Leftrightarrow-1 \ {\color{Red} \geq} \ x\ {\color{Red} \geq} \ 1$

$\left | x \right |\leq 3\Leftrightarrow-3\leq x\leq 3$

Skriv et svar til: Numerisk værdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.