Matematik

førsteordens differentialligninger

05. november 2015 af AlmostDoneO - Niveau: Universitet/Videregående

jeg har følgende:

Beregn i hånden den løsning til differentialligningen $y'(t)=\frac{e^{t}+x_{1}+4}{2y(t)}$ , hvor x1 er 9.

Der opfylder at $y(0)=9-2x_{3}$ , og den løsning der opfylder at $y(0)=3x_{3}-13$ , hvor x3 er 4.

jeg tænker jeg skal bruge følgende (vedhæftet fil) for at løse ligningen, men ved ikke helt hvordan.

Jeg har kigget på denne https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1637899, men forstår ikke helt hvad der foregår fra trin til trin.

Er der nogen der vil forklare eller hjælpe med at løse den på en anden måde? Gerne skåret ud i pap.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-10-30 kl. 09.14.39.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2015 af peter lind

du bør ikke oprette et nyt spørgsmål om noget du allerede har fået svar på. Du bør gå tilbage til det gamle indlæg og redegøre for hvad du ikke forstår. Ellers er der jo ikke muligt at forklare det ordentligt

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. november 2015 af Bygningsdesigneren (Slettet)

Svar #3
05. november 2015 af AlmostDoneO

Sorry - prøvede men fik ikke noget svar. Så er det muligt at få hjælp nu - som jeg skrev forstår jeg ikke hvad der sker og jeg vil rigtig gerne have skåret det ud i pap så jeg måske kan forstå det.

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2015 af peter lind

Hvor går det galt ?. Jeg kan ikke vide hvordan jeg skal hjælpe dig, hvis jeg ikke ved, hvad du ikke forstår.

Svar #5
05. november 2015 af AlmostDoneO

Det er stort set det hele - ved kun at jeg skal separere variablerne, og at det virker som om det er Q(t) der skal bruges. Jeg forstår ikke hvordan de er udregnet i det tidligere indlæg - altså hvad der sker fra skridt til skridt

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. november 2015 af peter lind

I den forrige opgave er der brugt en huskemetode for separation af variable. Den er nem at huske og meget nemmere at huske end det, der står den fil, du har vedlagt.

Du ganger ligningen med 2y(t) hvilket giver

2y(t)*y'(t) = e^t+x₁+4

Derefter bruger du at y'(t) symbolsk også kan skrives dy/dt og ganger ligningen med dt. Det giver

2*y(t)*dy = (e^t+x₁+4)dt

herefter kan der integreres på begge sider

Svar #7
05. november 2015 af AlmostDoneO

Mange tak - det forstår jeg så meget bedre! Tak
Men hvad jeg så stadig ikke forstår er hvad der sker med -1 ligningen. I maple bliver det -kvadratroden i den sidste linje

Skriv et svar til: førsteordens differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.