Matematik
Matrix- og egenværdiproblem
Hej,
Jeg har givet følgende:
[A(U)]{x,y} - [B]{x,y} - [C(U)]{x,y} - [D(U)]{x3,y3} - [E]{x5,y5} - [F(U)]{x,y} - [G(U)]{x5,y5} = {0,0}
hvor [A(U)] - [G(U)] er 2x2 matricer og en funktion af U på nær [B]. Desuden er x og y en funktion af tiden, hvor man normalt gætter på {x,y} = {q} = {q0} · eiωt, for derefter at indsætte det i ligningen ovenfor og lave det til et egenværdiproblem, hvor man sætter determinanten af koefficientmatrixen lig nul.
Hvad gør man nu, når man også har x3,x5,y3 og y5? Hvordan løser man matrixproblemet ovenfor?
Jeg er interesseret i at bestemme U med ω = 0.
Tak på forhånd.
Svar #1
06. november 2015 af Haxxeren
Måske lidt lettere, hvis jeg skriver problemet på følgende form:
[A(U)]{x(t),y(t)} + [B(U)]{x(t)3,y(t)3} + [C(U)]{x(t)5,y(t)5} = {0,0}
hvor U er den ubekendte.
Alle de gange, hvor elementerne i vektorerne ikke var opløftet i hhv. 3. og 5., plejede vi at bruge løsningen:
{x(t),y(t)} = {q} = {q0} · eiωt,
hvor {q0} er en koefficientvektor og ω er en egenfrekvens.
Hvordan vil man gøre det nu, hvis jeg er interesseret i at løse det for ω = 0?
Skriv et svar til: Matrix- og egenværdiproblem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.