Potensfunktion

Når neddykningsdybden forøges med 20%, svarer det til at x bliver ganget med en faktor 1,20.

b * (1,20x)^a = b * 1,20^a * x^a = 1,20^a * f(x)

Så den tilladte tid bliver ganget med en faktor 1,20^a. Det bliver oplyst, at tiden aftager med 32%, dvs. reduceret med en faktor 0,68. Heraf har vi

1,20^a = 0,68  <=>

a = log(0,68)/log(1,20) = -2,115

Så kan du finde b af

75 = b * 15^-2,115

Du har punktet (x₁;y₁)=(15,75)

neddykningsdybden, 15 meter, forøges med 20%

x₂=15*1,2=18. 

neddykningstiden, 75 minutter, aftager med 32%

y₂=75*0,68=51

(x₂,y₂)=(18,51)

Vi har punkterne (15,75) og (18,51)

a=^x2-x1√y₂/y₁

a=^18-15√(51/75)=0,8794

b=y₁/a^x1

b=75/0,8794¹⁵=515,54

f(x)=515,54*0,8794^x

Undskyld, det er jo en potensfunktion og ikke en eksponentiel funktion

Du har punktet (x1;y1)=(15,75)

neddykningsdybden, 15 meter, forøges med 20%

x2=15*1,2=18. 

neddykningstiden, 75 minutter, aftager med 32%

y2=75*0,68=51

(x2,y2)=(18,51)

Vi har punkterne (15,75) og (18,51)

a=log(y₂/y₁)/log(x₂/x₁)

a=log(51/75)/log(18/15)=-2,115

b=y₁/x₁^a

b=75/15^-2,115=23041

f(x)=23041*x^-2,115