Matematik

ligningssystemet

10. november 2015 af Aleynaa - Niveau: A-niveau

Jeg har vedhæftet to opgaver om ligningssystemet. Kan nogle hjælpe mig hvordan jeg skal løse det

Svar #1
10. november 2015 af Aleynaa

her er opgaven

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-11-10 kl. 10.07.56.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2015 af mathon

$\frac{x}{3}-\frac{3-y}{6}=1\Leftrightarrow y=9-2x$ som du indsætter i første ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. november 2015 af mathon

detaljer:
$\frac{x}{3}-\frac{3-y}{6}=1$ multiplicer med 6

2x-(3-y)=6

2x-3+y=6

y=9-2x

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. november 2015 af mathon

så
(x-1)(12-2x)=(x+3)(8-2x)+36

…
Samme metode i det sidste ligningssystem.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. november 2015 af mathon

Metoden bliver ikke helt den samme, da det ikke kan anbefales at benytte substitutionsmetoden i sidste ligningssystem.

Derimod kan lige store koefficienters metode eller determinantmetoden anbefales.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. november 2015 af mette48 (Slettet)

(1-3x)² - (1+5y)² = (3x+5y)(3x-5y) reduceres

1-6x+9x² - ( 1+10y+25y²) =9x²-25y²

1-6x+9x² -1-10y-25y²=9x²-25y²

-6x-10y=0

3x+5y=0

(x+2)/2 - (y+1)/5 = 1-y forlænges med 10

5x+10 - (2y+2) = 1-y

5x-2y+8 =1-y

5x-y+7=0

5x+7=y indsættes i 3x+5y=0

3x+5(x+7)=0

8x+35=0

x=-35/8

5*(-35/8)+7=y

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. november 2015 af mathon

(x+2)/2 - (y+1)/5 = 1-y forlænges med 10

5x+10 - (2y+2) = 1-y

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. november 2015 af mathon

$\frac{(x+2)}{2}-\frac{(y+1)}{5}=(1-y)$ multipliceres med 10

$\frac{10(x+2)}{2}-\frac{10(y+1)}{5}=10(1-y)$

5(x+2)-2(y+1)=10(1-y)

5x+10-2y-2=10-10y

5x+8y=2
og 3x+5y=0 fra #6 linje 5

$D=\begin{vmatrix} 5& 8\\ 3&5 \end{vmatrix}=25-24=1$

$D_x=\begin{vmatrix} 2& 8\\ 0&5 \end{vmatrix}=10-0=10$

$D_y=\begin{vmatrix} 5& 2\\ 3&0 \end{vmatrix}=0-6=-6$

$x=\frac{D_x}{D}=\frac{10}{1}=10$

$y=\frac{D_y}{D}=\frac{-6}{1}=-6$

Skriv et svar til: ligningssystemet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.