Matematik
Lektiehjælp
Er der nogle der kan hjælpe mig med opgaven forneden? Jeg ville blive ekstra glad hvis I kunne forklare mig det "step-by-step" så jeg forstår det helt :)
I perioden 1980-2000 kan antallet af retpsykiatriske patienter under tilsyn beskrives ved modellen:
f(t) = 297*1.0679^(t), 0≤t≤20,
hvor f(t) er antallet af retpsykiatriske patienter under tilsyn til tidspunktet t (målt i år efter 1980)
a) Hvor mange år går der før antallet af retpsykiatriske patienter er blevet fordoblet ifølge modellen?
b) Gør rede for, hvad konstanterne i modellen fortæller om udviklingen i antallet af retpsykiatriske patienter under tilsyn i perioden 1980-2000.
c) Bestem f'(5) og forklar hvad tallet f'(5) betyder.
Svar #1
18. november 2015 af LubDub (Slettet)
a.
T2 = ln(2) / ln(1,0679) = 10,5 [for f(t)=bat er T2 = ln(2)/ln(a)]
Svar #2
18. november 2015 af LubDub (Slettet)
c.
for f(t) = at er f '(t) = at•ln(a), a > 0
f '(t) = 297 • 1,0679t • ln(1,0679)
f '(5) = 297 • 1,06795 • ln(1,0679) = 27,098
Svar #3
18. november 2015 af Lakey (Slettet)
a) Ved den første opgave bruger du formlen for fordoblingskonstanten
T_2=ln(2) / ln(a)
b) Du kan se på formlen, at der er tale om eksponentielfunktion. Hvad er formlen for eksponentielfunktion? f(t)=b*a^t, b er antallet af patienter i år 1 (1980), a er vækstraten. Du kan se, at antallet af patienter vokser, da a>1.
Var den faldende ville a<1<0, var den konstant ville a=1
Skriv et svar til: Lektiehjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.