Matematik

Mat

07. december 2015 af Shad0076 (Slettet) - Niveau: 8. klasse

En polygon har netop 15 diagonaler.
Hvor mange sider har den?

Håber i kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2015 af PeterValberg

Se sammenhængen mellem antal sider og antal diagonaler i polygoner her:
https://da.m.wikipedia.org/wiki/Diagonal

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
07. december 2015 af Shad0076 (Slettet)

Hej Peter Valberg

Jeg brugte den side men der var ikke nogen med 15 diagonaler. Vil det så sige at der ikke findes nogen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2015 af mathon

…den fremkomne lignings ene rod skal være positiv og hel, hvilket ikke er tilfældet med 15 diagonaler.

Svar #4
07. december 2015 af Shad0076 (Slettet)

Okey tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2015 af mette48 (Slettet)

Hvis man med diagonaler mener linier, der forbinder 2 af figurens hjørner er antaller af "diagonaler" (h*(h-1))/2.

Normalt er en diagonal en linie mellem tohjørner, som ikke er side i figuren

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. december 2015 af PeterValberg

En diagonal forbinder rigtig nok to hjørner, MEN er ikke en side i polygonen.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. december 2015 af mathon

I hver af en n-polygons vinkelspidser er der n-1 muligheder for tegning af liniestykker til de øvrige
vinkelspidser. Heraf er de to ikke diagonaler men sider.
I hver af en n-polygons vinkelspidser er der altså n-3 muligheder for tegning af liniestykker
dvs
$n\cdot (n-3)$ diagonaler, som det ved inspektion ses, hver især er tegnet to gange.

Antallet af diagonaler i en n-kant
er derfor:
                      $\frac{n\cdot (n-3)}{2}\; \; \; \; \; n\in\mathbb{N}$

Svar #8
08. december 2015 af Shad0076 (Slettet)

Okay tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.