Matematik

Ændring af fortegn

13. december 2015 af MatematikStuderende - Niveau: A-niveau

Har lige brug for en hurtig forklaring.

Hvis man har følgende udtryk

$v=h(\frac{1-e^h}{1^+e^h})$

Så forlænger man brøken med $e^{-h}$ , og skifter fortegn på , så får man

$v=-h(\frac{e^h-e^{-h}}{e^h+e^{-h}})$

Men jeg kan ikke helt se argumentet for hvorfor det er tilladt at skifte fortegnet på , nogen som kan forklare det?

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. december 2015 af peter lind

Du har formentlig en fejl. Der forlænges med e^-h/2 ikke e^-h. Dette giver h( e^-h/2)-e^h/2)/(e^-h/2+e^h/2) = -h(e^h/2-e^-h/2)/(e^h/2+e^-h2) = -h*sinh(h/2)/cosh(h/2)

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. december 2015 af SuneChr

$h\frac{\left ( 1-e^{h} \right )e^{-h}}{\left ( 1+e^{h} \right )e^{-h}}=h\frac{e^{-h}-1}{e^{-h}+1}=-h\frac{1-e^{-h}}{1+e^{-h}}$ Nævnerens fortegn skifter ikke ved at gange med
(- 1)·h i tælleren.

Svar #3
13. december 2015 af MatematikStuderende

#1

Super, tusind tak. Sad lige og kiggede på det, og fandt ud af min fejl.

Svar #4
13. december 2015 af MatematikStuderende

Kan altså ikke lige se hvordan det her $h\left ( \frac{e^{-\frac{h}{2}}-e^{\frac{h}{2}}}{e^{-\frac{h}{2}}+e^{\frac{h}{2}}} \right )$ , kan omskrives til $-h\left ( \frac{e^{\frac{h}{2}}-e^{-\frac{h}{2}}}{e^{\frac{h}{2}}+e^{-\frac{h}{2}}}\right )$ . Har kigget på det i noget tid, men forstår ikke hvordan man stadig kan beholde minus i tælleren

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. december 2015 af peter lind

e^-h/2-e^h/2 = -(e^h/2-e^-h/2)

Svar #6
13. december 2015 af MatematikStuderende

#5
e^-h/2-e^h/2 = -(e^h/2-e^-h/2)

Ja selvfølgelig. Jeg føler mig som en idiot nu, tusind tak!

Skriv et svar til: Ændring af fortegn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.