Matematik

Redegøre

19. december 2015 af lokpæø (Slettet) - Niveau: C-niveau

hej, jeg skal redegøre for den eksponentielle funktion og eksponentielle vækst. Jeg har godt styr på det med konstanterne og har set flere videoer på frividen. Men forstår bare ikke helt, hvad forskellen mellem eksponentiel funktion og eksponentiel vækst er. Jeg troede det var disse to ting var det samme.

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. december 2015 af mathon

En eksponentiel funktion
er
$f(x)=b\cdot e^{kx}$
eksponentiel vækst
$\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}=k\cdot f(x)$

eller på formen

En eksponentiel funktion
er
$f(x)=b\cdot a^x\; \; \; \; \; a>0$
eksponentiel vækst
$\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}=\ln(a)\cdot f(x)$

Svar #2
19. december 2015 af lokpæø (Slettet)

Jeg har lært om ekseponentielfunktioner og differntialregning. Men jeg har aldrig lært om eksponentiel vækst som sådan..

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. december 2015 af mathon

Det karakteristiske ved eksponentiel vækst
er, at
væksten er proportional med selve funktionen.

Svar #4
20. december 2015 af lokpæø (Slettet)

Mange tak tusinde Marton, men er der andet jeg kan redegør for end at eksponentielvækst har forskriften f'(x)=ln(a)·f(x)?

Svar #5
20. december 2015 af lokpæø (Slettet)

Hej Marton, jeg har læst et sted at y=b·a^x er den eksponentiel vækst.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. december 2015 af mathon

Det præciseres:
y =b·a^xer en eksponentiel udvikling

væksthastigheden
er:
y ' = log_e(a)·y

Skriv et svar til: Redegøre

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.