Matematik

Laplace ODE

19. december 2015 af swampendk (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg er ikke helt med på fremgangsmåden i det vedhæftede eksempel. ´Jeg er med jeg skal lave udtrykket om til partialbrøker..men derefter ved jeg ikke hvad jeg skal gøre.
Jeg tænker lidt at jeg skal:

$\frac{(As+b)(s^2-6s+15)+(Cs+D)(s^2+9)}{(s^2+9)(s^2+6s+15)}=\frac{As^3-6As^2+15As+bs^2--6bs+15b+Cs^3+9Cs+Ds^2+9D}{(s^2+9)(s^2+6s+15)}$

Men jeg aner ikke hvordan jeg kan se at :

s^3 :A+C=-1

s^2:-6A+B+D

.......

......
Edit. Jeg ved godt at jeg har sat et minus for meget

Vedhæftet fil: Capture.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. december 2015 af Soeffi

#0
$\frac{(As+b)(s^2-6s+15)+(Cs+D)(s^2+9)}{(s^2+9)(s^2{\color{Red} -?}6s+15)}$

Hvis du sætter : (As + B) = α, (Cs + D) = β, (s²-6s+15) = Ψ og (s² + 9) = Φ får du :

$\frac{\alpha\cdot \Psi +\beta\cdot \Phi }{\Psi \cdot \Phi }=\frac{\alpha}{\Phi }+\frac{\beta }{\Psi}$

Skriv et svar til: Laplace ODE

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.